Interés compuesto: una fórmula demasiado desconocida
Si hay una fórmula matemática básica que toda persona debería conocer y que mucha gente ignora, esta es la del interés compuesto. A saber:
QF = QI * (1 + t)^ p
Esto es: la cantidad final es igual a la cantidad inicial multiplicada por uno más la tasa, elevado al número de períodos.
Esta es una fórmula de tipo exponencial porque los intereses pasan a formar parte de la cantidad en base a la que se calcula el interés sucesivo.
Esta fórmula permite calcular rápidamente la rentabilidad total de una inversión, o el coste de un préstamo. Y aunque el resultado nos sirva solo para establecer una aproximación, sí nos permitirá comprobar hasta qué punto mucha gente no sabe lo que hace cuando se hipoteca para toda su vida.
Haced el experimento, y coged a una pareja que recientemente se haya comprado una casa, y hecho una hipoteca de unos 250.000 € a 40 años. Preguntadles que qué harían si ganasen un millón de euros en la lotería y comenzarán a hablar de tener solucionada su vida, como si nunca fuesen a ver tanto dinero en su vida.
Ahora, hagamos un rápido cálculo suponiendo que el tipo de interés medio que van a pagar a lo largo de esos 40 años es de un 3,75% (ciertamente optimista):
250.000 * (1,0375)^ 40 = 1.090.094 €
Según este cálculo, deberán pagar algo más de un millón de euros por esa casa.
Y no digamos si incrementamos el número de años o el tipo de interés…rápidamente el precio final se nos irá muy cerca de 2 millones de euros.
Ya sabeis, la próxima vez que alguien diga que un millón de euros le solucionarían la vida, recordad que eso será solo si no tiene hipoteca o la puede cancelar.
Muy ilustrativo el ejemplo. La verdad es que da miedo!!
Saludos
¡¡¡Si es que las matemáticas no mienten!!! Pero estas cosas la gente no se las plantea… ni se enseñan en los colegios… ¿por qué será? XD
Ah, que hacen falta millones de pardillos para que las cosas sigan “funcionando bien”… Si es que hago cada pregunta más tontaaaaaaa….
Con todos mis respetos, creo que tu comentario está basado en un error de concepto bastante grave o de una falacia de tamaño mayúsculo.
Que yo sepa, ninguna entidad financiera te presta dinero para comprarte una casa y te dice que se lo devuelvas dentro de 40 años con los intereses devengados hasta la fecha.
Revisa bien el método de amortización aplicado a las hipotecas y a la mayoria de operaciones de activo en este país y verás lo desacertado de tu comentario.
Una cosa es opinar si es correcto hipotecarse a 40 años o si un millón de euros te soluciona la vida ( a mi si que me la solucionaria) y otra muy diferente es decir que pagará mas de 1.090.000 EUR con el ejemplo que has puesto ( no pagará ni la mitad de eso – de hecho y siempre basádome en tu ejemplo pagará 480 cuotas de 1006.31 EUR cada una lo que nos da un total de 483.028, 8 EUR. Ah y ya no me pongo a actualizar cada flujo futuro a valor actual tomádo como referencia la inflación pq no tengo tiempo pero interesante para calcular dos magnitudes en el mismo instante de tiempo ).
Estudia el método de amortización que se aplica a la mayoria de préstamos e hipotecas en España calcula las cuotas a pagar mensuales, vuelve a hacer los números, haz el favor de no aplicar la tasa de capitalización continua a un préstamo hipotecario para calcular los intereses de la operación, (que tio !), Un cordial saludo y …mi consejo: fórmate un poco en matemáticas financieras.
Touché. Ya me había dado cuenta de la falacia que supone mi cálculo y que no había actualizado por pereza. Me sorprendía que nadie me lo hubiese dicho aún.
Ciertamente, necesito actualizar mis matemáticas financieras, aunque sí sabía que la simplificación que hice estaba mal y, releyendo el post la encuentro bastante fuera de lugar.
Te agradezco que te hayas tomado el tiempo de calcular el importe final a devolver que, siendo mucho menos, tampoco es una minucia.